"Шпаргалки" по стереометрии

Призма

            Призмой  называется многогранник, у которого две грани равные n-угольники (основания), а остальные грани - параллелограммы (боковые грани).

              Призма называется прямой, если все её боковые грани являются прямоугольниками.
  • боковые ребра прямой призмы перпендикулярны основаниям
  • высота прямой призмы равна боковому ребру
               Призма называется правильной, если она прямая, а ее основаниями служат правильные многоугольники.



Площадь поверхности и объем  призмы

Боковая поверхность  (прямой призмы)
Sбок Росн Н,   где Росн- периметр основания, Н- высота призмы
Полная поверхность  (любой призмы)
Sполн =Sбок + 2 Sосн
Объем    (любой призмы)
VSоснH,     где Sосн – площадь основания, Н- высота призмы





                                             Пирамида         
     Пирамидой называется многогранник, у которого одна грань – некоторый п- угольник (основание), а остальные грани треугольники с общей вершиной( вершина пирамиды).         

       Усеченной пирамидой называется часть пирамиды , заключенная между ее основанием     и сечением пирамиды, параллельным основанию.                                                                                              
       Высотой пирамиды называется перпендикуляр,проведенный из вершины пирамиды  к плоскости основания.                                                                                                                                     
       Диагональным сечением пирамиды называется сечение ее плоскостью, проходящей через два боковых ребра пирамиды, не лежащих в одной грани.

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной
 если ее основание – правильный п-угольник, а все боковые ребра равны.






Площадь поверхности и объем пирамиды


Пирамида
Усеченная пирамида
Боковая поверхность
(правильной пирамиды)
Sбок =  Росн L,
 где  L- апофема
Sбок = (Р1 + Р2) ∙ L,
где Р1и Р2- периметры оснований,  L- апофема
Полная поверхность
(любой пирамиды)
Sполн =Sбок +  Sосн
Sполн = Sбок S1 + S2, где    S1  и S2-площади оснований
Объем
(любой пирамиды)
V =  Sосн ∙H
V =  h (S1+ +S2)
h-высота усеченной пирамиды




















Комментариев нет:

Отправить комментарий